Celý obvod zmije a jeho konstrukce

V předchozím tutoriálu konstrukce obvodu sčítače jsme viděli, jak počítač používá jednobitová binární čísla 0 a 1 pro přidání a vytvoření SUM a Carry out. Dnes se dozvíme o konstrukci Full-Adder Circuit.

Zde je krátká představa o binárních doplňcích. Hlavně existují dva typy zmije: Half Adder a Full Adder. V polovině sčítače můžeme přidat 2-bitová binární čísla, ale nemůžeme přidat carry bit v polovině sčítače spolu se dvěma binárními čísly. Ale v okruhu Full Adder můžeme přidat carry in bit spolu se dvěma binárními čísly. Můžeme také přidat více bitů binárních čísel kaskádováním celých obvodů sčítače, které uvidíme dále v tomto tutoriálu. K praktické demonstraci obvodu Full Adder používáme také IC 74LS283N.

Plný obvod zmije:

Víme tedy, že obvod Half-zmije má hlavní nevýhodu, že nemáme prostor pro poskytnutí bitů „Carry in“ pro přidání. V případě úplné konstrukce zmije můžeme skutečně provést přenos v obvodech a mohli bychom jej přidat dalšími dvěma vstupy A a B. Takže v případě obvodu Full Adder máme tři vstupy A, B a Carry In a my získá konečný výstup SUMA a Provést. A + B + CARRY IN = SUMA a CARRY OUT.

Podle matematiky, kdybychom přidali dvě poloviční čísla, dostali bychom celé číslo, totéž se zde děje při konstrukci obvodu sčítacího obvodu. Přidáme dva poloviční obvody sčítače s přídavným přidáním brány OR a získáme úplný obvod sčítače.

Konstrukce celého obvodu zmije:

Podívejme se na blokové schéma

Plný obvod sčítačekonstrukce je znázorněna ve výše uvedeném blokovém schématu, kde byly přidány dva obvody polovičního sčítače společně s branou OR. Okruh sčítače první poloviny je na levé straně, dáme dva jednobitové binární vstupy A a B. Jak je vidět v tutoriálu předchozího sčítače, bude produkovat dva výstupy, SUM a Carry out. Výstup SUM obvodu první poloviny sčítače je dále poskytován na vstup obvodu sčítače druhé poloviny. Poskytli jsme přenosový bit přes druhý vstup obvodu druhé poloviny řádu. Opět to poskytne SUM out a Carry out bit. Tento výstup SUM je konečným výstupem obvodu Full Adder. Na druhou stranu, Carry out of First half adder circuit a Carry out of second adder circuit is further provided into OR logic gate. Po logickém NEBO dvou výstupech Carry dostaneme konečné provedení celého obvodu sčítače.

Final Carry out představuje nejvýznamnější bit nebo MSB.

Pokud uvidíme skutečný obvod uvnitř plného sčítače, uvidíme dva poloviční sčítače používající bránu XOR a bránu AND s další branou OR.

Na obrázku výše se místo blokového diagramu zobrazují skutečné symboly. V předchozím výukovém programu s poloviční výbavou jsme viděli pravdivostní tabulku dvou logických bran, která má dvě možnosti vstupu, brány XOR a AND. Zde je do obvodů přidána další brána NEBO brána.

Další informace o branách Logic se dozvíte zde.

Pravdivá tabulka celého obvodu sčítačky:

Protože se obvod Full Adder zabývá třemi vstupy, tabulka Pravda se také aktualizovala o tři vstupní sloupce a dva výstupní sloupce.

Pokracuj	Vstup A	Vstup B	SOUČET	Vykonat
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Můžeme také vyjádřit konstrukci celého obvodu sčítače v booleovském výrazu.

Pro případ SUM nejdříve XOR vstup A a B, pak znovu XOR výstup s Carry in. Suma je tedy (A XOR B) XOR C.

Můžeme to také vyjádřit pomocí (A ⊕ B) ⊕ Carry in.

Nyní pro Provádět je to A A B NEBO Přenášet (A XOR B), což je dále reprezentováno AB + (A ⊕ B).

Kaskádové obvody sčítače

Od této chvíle jsme popsali konstrukci jednobitového obvodu sčítače s logickými hradly. Ale co když chceme přidat dvě více než jedno bitové číslo?

Zde je výhoda celého obvodu sčítačky. Můžeme kaskádovat jednobitové obvody sčítače a můžeme přidat dvě vícebitová binární čísla. Tento typ kaskádového obvodu plného sčítače se nazývá obvod zvlnění Carry Adder.

V případě okruhu Ripple Carry Adder je Carry of the each full adder is Carry in of the next most significant adder circuit. Vzhledem k tomu, že bit Carry se vlní do další fáze, nazývá se obvod Ripple Carry Adder. Nosný bit je zvlněn zleva doprava (LSB na MSB).

Ve výše uvedeném blokovém diagramu přidáváme dvě tříbitová binární čísla. Můžeme vidět, že tři plné obvody sčítače jsou kaskádové dohromady. Tyto tři plné obvody sčítače produkují konečný výsledek SUM, který je produkován těmito třemi součty výstupů ze tří samostatných obvodů sčítačky. Provedení je přímo připojeno k dalšímu významnému okruhu zmije. Po závěrečném obvodu sčítače Carry out poskytne bit pro finální provedení.

Tento typ obvodu má také omezení. Když se pokusíme přidat velké množství, způsobí to nechtěné zpoždění. Toto zpoždění se nazývá zpoždění šíření. Během přidání dvou 32bitových nebo 64bitových čísel, Carry out bit, což je MSB konečného výstupu, počkejte na změny v předchozích logických branách.

K překonání této situace je zapotřebí velmi vysoká rychlost hodin. Tento problém však lze vyřešit pomocí obvodu binárního sčítače carry look ahead, kde se používá paralelní sčítač k výrobě bitu carry in ze vstupu A a B.

Praktická ukázka celého obvodu zmije:

Použijeme celý logický čip sčítače a pomocí něj přidáme 4bitová binární čísla. Použijeme 4bitový binární sčítací obvod TTL pomocí IC 74LS283N.

Použité komponenty-

1. 4pinové dip přepínače 2 ks
2. 4ks červené LED
3. 1ks zelená LED
4. 8ks 4,7k rezistory
5. 74LS283N
6. 5 ks 1k rezistory
7. Nepájivá deska
8. Připojovací vodiče
9. 5V adaptér

Na obrázku výše je zobrazen 74LS283N. 74LS283N je 4bitový TTL čip s plným sčítačem s funkcí carry look ahead. Schéma kolíků je znázorněno na níže uvedeném schématu.

Pin 16 a Pin 8 je VCC a Ground, Pin 5, 3, 14 a 12 jsou první 4 bitové číslo (P), kde Pin 5 je MSB a pin 12 je LSB. Na druhou stranu, Pin 6, 2, 15, 11 jsou druhé 4bitové číslo, kde Pin 6 je MSB a pin 11 je LSB. Pin 4, 1, 13 a 10 jsou výstupem SUM. Pin 4 je MSB a pin 10 je LSB, pokud nejsou prováděny.

4.7k rezistory se používají ve všech vstupních pinech k zajištění logické 0, když je přepínač DIP ve stavu OFF. Díky odporu můžeme snadno přepnout z logiky 1 (binární bit 1) na logiku 0 (binární bit 0). Používáme 5V napájení. Když jsou DIP přepínače ZAPNUTY, vstupní piny se zkratují o 5V; použili jsme červené LED diody k představení bitů SUM a zelené LED pro bit Provedení.

Zkontrolujte také ukázkové video níže, kde jsme ukázali přidání dvou 4bitových binárních čísel.