Poloviční sčítací obvod a jeho konstrukce

Počítač používá binární čísla 0 a 1. Obvod sčítače používá tato binární čísla a vypočítává sčítání. Binární zmije obvod mohou být vyrobeny za použití EX-OR a AND hradla. Součtový výstup poskytuje dva prvky, první je SUM a druhý je Carry Out.

Když v naší základní matematice použijeme proces aritmetického sčítání, jako je přidání dvou čísel

Každý sloupec přidáme zprava doleva a pokud je součet větší nebo roven 10, použijeme carry. V prvním přidání 6 + 4 je 10. Napsali jsme 0 a přeneseme 1 do dalšího sloupce. Každá hodnota má tedy váženou hodnotu založenou na poloze sloupce.

V případě přidání binárního čísla je postup stejný. Místo dvou čísel denárů se zde používají binární čísla. V binární podobě dostaneme pouze dvě čísla 1 nebo 0. Tato dvě čísla mohou představovat SUM nebo nosit, nebo obojí. Stejně jako v systému binárních čísel, 1 je největší číslice, produkujeme carry pouze tehdy, když je součet roven nebo větší než 1 + 1 a kvůli tomu bude bitový bit přenesen přes další sloupec pro přidání.

Hlavně existují dva typy zmije: Half Adder a Full Adder. V polovině sčítače můžeme přidat 2-bitová binární čísla, ale nemůžeme přidat carry bit v polovině sčítače spolu se dvěma binárními čísly. Ale v okruhu Full Adder můžeme přidat carry in bit spolu se dvěma binárními čísly. Můžeme také přidat více bitů binárních čísel kaskádováním celých sčítacích obvodů. V tomto tutoriálu se zaměříme na obvod Half Adder a v dalším Tutoriálu se budeme věnovat obvodu Full Adder. Některé integrované obvody používáme také k praktické demonstraci obvodu Half Adder.

Poloviční zmije obvod:

Níže je blokové schéma Half-Adder, který vyžaduje pouze dva vstupy a poskytuje dva výstupy.

Podívejme se na možné binární přidání dvou bitů,

1 st Bit nebo číslice	2 nd Bit nebo číslice	Součet celkem <	Nést
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

První číslice, kterou můžeme označit jako A, a druhá číslice, kterou můžeme označit jako B, se sčítají a můžeme vidět výsledek součtu a nést bit. V prvních třech řadách 0 + 0, 0 + 1 nebo 1+ 0 je sčítání 0 nebo 1, ale není tam žádný bit, ale v poslední řadě jsme přidali 1 + 1 a to produkuje bitový bit 1 spolu s výsledek 0.

Takže pokud vidíme činnost obvodu sčítače, potřebujeme pouze dva vstupy a vyprodukuje dva výstupy, jeden je výsledkem sčítání, označený jako SUM a druhý je bit CARRY OUT.

Konstrukce obvodu polovičního zmije:

Nahoře jsme viděli blokové schéma obvodu Half Adder se dvěma vstupy A, B a dvěma výstupy - Sum, Carry Out. Tento obvod můžeme vyrobit pomocí dvou základních bran

1. Brána Exclusive-OR se 2 vstupy nebo Gate Ex-OR
2. 2-vstupní AND brána.

Brána Exclusive-OR se 2 vstupy nebo Gate Ex-OR

Brána Ex-OR se používá k výrobě bitu SUM a brána AND produkuje bit bitu stejného vstupu A a B.

Toto je symbol dvou vstupů brány EX-OR. A a B jsou dva binární vstupy a SUMOUT je konečný výstup po přidání dvou čísel.

Pravdivostní tabulka brány EX-OR je -

Vstup A	Vstup B	SUM OUT
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Ve výše uvedené tabulce vidíme celkový součet výstupu brány EX-OR. Pokud některý z bitů A a B je 1 výstupní brány stává 1. Ve dvou dalších případech, kdy jsou oba vstupy 0 nebo 1, hradlo Ex-OR produkuje 0 výstupů. Další informace o bráně EX-OR najdete zde.

2-vstupní AND brána:

Brána X-OR poskytuje pouze součet a není schopna poskytnout bit na 1 + 1, potřebujeme další bránu pro Carry. Brána AND se v této aplikaci dokonale hodí.

Toto je základní obvod dvou vstupních AND bran. Stejně jako brána EX-OR má dva vstupy. Pokud na vstupu poskytneme bit A a B, vytvoří se výstup.

Výstup závisí na tabulce pravdivosti brány AND -

Vstup A	Vstup B	Nést výstup
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Ve výše uvedené tabulce pravdivosti brány AND je zobrazena, kde bude produkovat výstup, pouze když jsou oba vstupy 1, Jinak neposkytne výstup, pokud jsou oba vstupy 0 nebo některý ze vstupů je 1. Další informace o bráně AND najdete zde.

Logický obvod Half-Adder:

Takže logický obvod Half-Adder lze provést tím, že kombinuje tyto dva bran a poskytuje stejný vstup do obou bran.

To je výstavba Half-Adder obvodu, jak je vidět dvě brány se spojí a stejný vstup A a B jsou uvedeny v obou bran a dostaneme Výkonový součet přes EX-OR gate a provést kousek přes AND gate.

Logický výraz Half Adder obvodu je-

SUM = A XOR B (A + B) CARRY = A AND B (AB)

Pravdivá tabulka obvodu Half-Adder je následující -

Vstup A	Vstup B	SUM (XOR out)	NOSIT (A Z)
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

Praktická ukázka obvodu polovičního zmije:

Můžeme vytvořit obvod ve skutečnosti na prkénku, abychom tomu jasně porozuměli. K tomu jsme použili dva široce používané čipy XOR a AND z řady 74 74LS86 a 74LS08.

Oba jsou integrované obvody brány. 74LS86 má čtyři čipy XOR uvnitř čipu a 74LS08 má čtyři AND brány uvnitř. Tyto dva integrované obvody jsou široce dostupné a pomocí těchto dvou vyrobíme obvod Half-Adder.

Níže je pinový diagram pro oba integrované obvody:

Schéma zapojení pro použití těchto dvou integrovaných obvodů jako polovičního obvodu

Zkonstruovali jsme obvod v prkénku a sledovali výstup.

Ve výše uvedeném schématu obvodu jednoho z XOR brány z 74LS86 se používá a také jeden z a branka od 74LS08 je používán . Pin 1 a 2 74LS86 je vstup brány a pin 3 je výstup brány, na druhé straně pin 1 a 2 74LS08 je vstup brány AND a pin 3 je výstup brány. Kolík č 7 z obou integrovaných obvodů je připojen k uzemnění a 14 ^th pin z obou integrovaných obvodů je připojen na VCC. V našem případě je VCC je 5V. Přidali jsme dvě LED k identifikaci výstupu. Když je výstup 1, LED bude svítit.

Přidali jsme DIP přepínač do obvodu, abychom poskytli vstup na hradlech, pro bit 1 poskytujeme 5V jako vstup a pro 0 poskytujeme GND přes odpor 4,7k. 4.7k rezistor se používá k zajištění 0 vstupů, když je spínač ve vypnutém stavu.

Demonstrační video je uvedeno níže.

Poloviční sčítač se používá pro operace sčítání bitů a logických výstupů v počítačích. Má také hlavní nevýhodu, že nemůžeme poskytnout přenosový bit v obvodu se vstupy A a B. Díky tomuto omezení je zkonstruován celý obvod zmije.