Pasivní dolní propust

Tento kurz je o pasivním nízkoprůchodovém filtru, široce používaném výrazu v elektronice. Tento „technický“ výraz budete slyšet nebo používat téměř pokaždé během studia nebo v rámci své profesionální kariéry. Pojďme prozkoumat, co je na tomto technickém výrazu zvláštní.

Co je to, obvod, vzorce, křivka?

Začněme od jména. Víte, co je pasivní ? Co je málo ? Co předává a co je Filtr ? Pokud pochopíte význam těchto čtyř slov „ Pasivní filtr s nízkým průchodem “, pochopíte 50% „ Pasivního filtru s nízkým průchodem “ ze zbývajících 50%, které prozkoumáme dále.

„ Pasivní “ - Ve slovníku to znamená povolení nebo přijetí toho, co se děje nebo co dělají ostatní, bez aktivní reakce.

„ Nízkoprůchodový filtr “ - to znamená předat to, co je nízké, to znamená také blokovat to, co je vysoké. Je to stejné jako tradiční vodní filtr, který máme v naší domácnosti / kanceláři, který blokuje nečistoty a prochází pouze čistou vodou.

Dolní propust Filtr propustí nízkou frekvenci a zablokuje vyšší. Tradiční dolní propust prochází frekvencí od 30 do 300 kHz (nízká frekvence) a blokuje nad touto frekvencí, pokud je použita v audio aplikaci.

S filtrem dolní propusti je spojeno mnoho věcí. Jak již bylo popsáno dříve, odfiltruje nežádoucí věci (signál) sinusového signálu (AC).

Jako pasivní prostředky obecně nepoužíváme žádný vnější zdroj na filtrovaný signál, lze jej vyrobit pomocí pasivních komponent, které nevyžadují výkon, takže filtrovaný signál neblokuje zesílení, amplituda výstupního signálu se za žádnou cenu nezvýší.

Nízkoprůchodové filtry se vyrábějí pomocí kombinace rezistoru a kondenzátoru (RC) pro odfiltrování až do 100 kHz, ale u zbytku se používá odpor, kondenzátor a induktor 100 kHz - 300 kHz (RLC).

Zde je obvod na tomto obrázku:

Toto je RC filtr. Obecně se na tuto sériovou kombinaci rezistoru a nepolarizovaného kondenzátoru přivádí vstupní signál. Jedná se o filtr prvního řádu, protože v obvodech je pouze jedna reaktivní složka, kterou je kondenzátor. Filtrovaný výstup bude k dispozici na kondenzátoru.

Co se vlastně děje uvnitř obvodů, je docela zajímavé.

Při nízkých frekvencích bude reaktance kondenzátoru velmi velká než hodnota odporu rezistoru. Napěťový potenciál signálu na kondenzátoru bude tedy mnohem větší než pokles napětí na rezistoru.

Ve vyšších frekvencích se stane přesně opačná věc. Odporová hodnota rezistoru se zvyšuje a díky tomu s účinkem reaktance kondenzátoru se napětí na kondenzátoru zmenšilo.

Zde je křivka, jak to vypadá podobně na výstupu kondenzátoru: -

Frekvenční odezva a mezní frekvence

Pochopme tuto křivku dále

f _c je mezní frekvence filtru. Signální linka od 0 dB / 118 Hz do 100 KHz je téměř plochá.

Vzorec pro výpočet zisku je

Zisk = 20log (Vout / Vin)

Pokud dáme tyto hodnoty, uvidíme výsledek zisku, dokud nebude mezní frekvence téměř 1. 1 jednotka zisku nebo 1x zisk se nazývá zisk jednoty.

Po mezním signálu odezva obvodu postupně klesá na 0 (nula) a toto snižování se děje rychlostí -20 dB / dekáda. Pokud spočítáme pokles na oktávu, bude to -6 dB. V technické terminologii se tomu říká „ roll-off “.

Při nízkých frekvencích vysoká reaktance kondenzátoru zastaví tok proudu kondenzátorem.

Pokud použijeme vysoké frekvence nad mezní hodnotou, reaktance kondenzátoru se úměrně sníží, když se frekvence signálu zvýší, což má za následek nižší reaktanci, výstup bude 0 jako účinek stavu zkratu napříč kondenzátorem.

Toto je dolní propust. Výběrem správného odporu a vhodného kondenzátoru bychom mohli zastavit kmitočet, omezit signál bez ovlivnění signálu, protože neexistuje žádná aktivní odezva.

Na obrázku výše je slovo Šířka pásma. Znamená to, na co se použije zisk jednoty a signál bude blokován. Pokud se tedy jedná o nízkoprůchodový filtr 150 Khz, pak bude šířka pásma 150Khz. Po této šířce pásma se signál utlumí a přestane procházet obvody.

Také tam je -3dB, je to důležitá věc, na mezní frekvenci získáme -3dB zisk, kde je signál oslaben na 70,7% a kapacitní reaktance a odpor jsou stejné R = Xc.

Jaký je vzorec mezní frekvence?

f _c = 1 / 2πRC

R je tedy odpor a C je kapacita. Pokud dáme hodnotu, budeme znát mezní frekvenci.

Výpočet výstupního napětí

Podívejme se na první obraz obvodů, kde se 1 rezistor a jeden kondenzátor používají k vytvoření nízkoprůchodového filtru nebo RC obvodu.

Když je stejnosměrný signál aplikován na obvod, je to odpor obvodu, který vytváří pokles, když protéká proud, ale v případě střídavého signálu je to impedance, která se měří také v Ohmech.

V RC obvodu jsou dvě odporové věci. Jeden je odpor a druhý je kapacitní reaktance kondenzátoru. Nejprve tedy musíme změřit kapacitní reaktanci kondenzátoru, protože to bude nutné pro výpočet impedance obvodů.

První odporová opozice je kapacitní reaktance, vzorec je: -

Xc = 1 / 2π f _c

Výstup vzorce bude v Ohmech, protože Ohmy jsou jednotkou kapacitní reaktance, protože jde o opozici, což znamená odpor.

Druhá opozice je rezistor sám. Hodnota odporu je také odpor.

Když tedy spojíme tuto dvě opozice, získáme celkový odpor, kterým je impedance v obvodu RC (vstup střídavého signálu).

Impedance označuje Z.

RC filtr funguje jako obvod „ děliče proměnného potenciálu závislý na frekvenci “.

Výstupní napětí tohoto děliče je následující =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = _RT

R1 + R2 jsou celkový odpor obvodu, který je stejný jako impedance.

Kombinací této celkové rovnice tedy dostaneme

Vyřešením výše uvedeného vzorce získáme poslední: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Příklad s výpočtem

Jak již víme, co se vlastně děje uvnitř obvodu a jak zjistit hodnotu. Vyberme praktické hodnoty.

Pojďme vyzvednout nejběžnější hodnotu v rezistoru a kondenzátoru, 4,7k a 47nF. Vybrali jsme hodnotu, protože je široce dostupná a je snazší ji vypočítat. Podívejme se, jaká bude mezní frekvence a výstupní napětí.

Mezní frekvence bude: -

Vyřešením této rovnice je mezní frekvence 720 Hz.

Pojďme tam, kde je to pravda nebo ne…

Toto je obvod. Vzhledem k tomu, že frekvenční odezva popsaná dříve, že při mezní frekvenci bude dB -3 dB, bez ohledu na frekvence. Prohledáme -3dB na výstupním signálu a uvidíme, jestli je 720Hz nebo ne. Zde je frekvenční odezva: -

Jak vidíte Frekvenční odezva (nazývaná také jako Bode Plot), nastavíme kurzor na -3 dB (červená šipka) a dostaneme roh 720 Hz (zelená šipka) nebo frekvenci šířky pásma.

Pokud použijeme signál 500 Hz, kapacitní reaktance bude

Pak je Vout při použití 5V Vin při 500Hz: -

Fázový posun

Jelikož je s dolnoprůchodovým filtrem spojen jeden kondenzátor a jedná se o střídavý signál, fázový úhel označuje jako φ (Phi) na výstupu -45

Toto je křivka fázového posunu. Nastavili jsme kurzor na -45

Toto je dolní propust druhého řádu. R1 C1 je prvního řádu a R2 C2 je druhého řádu. Společně kaskádovitě tvoří dolní propust druhého řádu.

Filtr druhého řádu má roli sklonu 2 x -20dB / dekádu nebo -40dB (-12dB / oktáva).

Zde je křivka odezvy: -

Kurzor zobrazující mezní bod -3 dB v zeleném signálu, který je napříč prvním řádem (R1 C1), sklon v tomto bodě byl dříve viděn -20 dB / dekáda a červený na konečném výstupu, který má sklon -40 dB / Desetiletí.

Vzorce jsou: -

Zisk při f _c : -

Tím se vypočítá zisk nízkoprůchodového obvodu druhého řádu.

Mezní frekvence: -

V praxi se zvyšuje sklon odvalení podle stupně přidání filtru, bod -3dB a frekvence propustného pásma se změní z jeho skutečné vypočítané hodnoty výše o určenou hodnotu.

Toto určené množství se vypočítá podle následující rovnice: -

Není tak dobré kaskádovat dva pasivní filtry, protože dynamická impedance každého pořadí filtrů ovlivňuje jinou síť ve stejných obvodech.

Aplikace

Nízkoprůchodový filtr je široce používaný obvod v elektronice.

Zde je několik aplikací: -

1. Přijímač zvuku a ekvalizér
2. Filtr fotoaparátu
3. Osciloskop
4. Systém ovládání hudby a modulace basových frekvencí
5. Generátor funkcí
6. Zdroj napájení