- PID regulátor a jeho práce:
- PID režimy ovládání:
- Metody ladění pro PID regulátor:
- Struktura PID regulátoru:
- Aplikace PID regulátoru:
Než vysvětlíme PID Controller, pojďme se podívat na Control System. Existují dva typy systémů; systém otevřené smyčky a systém uzavřené smyčky. Systém otevřené smyčky je také známý jako nekontrolovaný systém a systém uzavřené smyčky je známý jako řízený systém. V systému s otevřenou smyčkou není výstup řízen, protože tento systém nemá žádnou zpětnou vazbu a v systému s uzavřenou smyčkou je výstup řízen pomocí ovladače a tento systém vyžaduje jednu nebo více cest zpětné vazby. Systém otevřené smyčky je velmi jednoduchý, ale není užitečný v průmyslových řídicích aplikacích, protože tento systém je nekontrolovaný. Systém uzavřené smyčky je složitý, ale nejužitečnější pro průmyslové aplikace, protože v tomto systému může být výstup stabilní na požadované hodnotě, PID je příkladem systému uzavřené smyčky. Blokové schéma těchto systémů je znázorněno na obrázku 1 níže.
Systém uzavřené smyčky je také známý jako systém zpětné vazby a tento typ systému se používá k návrhu automaticky stabilního systému s požadovaným výstupem nebo referencí. Z tohoto důvodu generuje chybový signál. Chybový signál e (t) je rozdíl mezi výstupem y (t) a referenčním signálem u (t) . Když je tato chyba nula, znamená to, že je dosaženo požadovaného výstupu a v tomto stavu je výstup stejný jako referenční signál.
Například sušička běží několikrát, což je přednastavená hodnota. Když je sušička zapnutá, časovač se spustí a bude fungovat, dokud časovač neskončí a nevydá výstup (suchý hadřík). Jedná se o jednoduchý systém otevřené smyčky, kde výstup nemusí ovládat a nevyžaduje žádnou cestu zpětné vazby. Pokud jsme v tomto systému použili snímač vlhkosti, který poskytuje zpětnou vazbu a porovnává ji s nastavenou hodnotou a generuje chybu. Sušička běží, dokud není tato chyba nulová. To znamená, že když je vlhkost látky stejná jako nastavená hodnota, sušička přestane fungovat. V systému s otevřenou smyčkou bude sušička běžet po stanovenou dobu bez ohledu na to, zda je oblečení suché nebo mokré. Ale v systému s uzavřenou smyčkou nebude sušička běžet po stanovenou dobu, poběží, dokud nebude oblečení suché. To je výhoda systému uzavřené smyčky a použití ovladače.
PID regulátor a jeho práce:
Co je to PID regulátor? PID regulátor je všeobecně přijímaný a nejčastěji používaný regulátor v průmyslových aplikacích, protože PID regulátor je jednoduchý, poskytuje dobrou stabilitu a rychlou odezvu. PID znamená proporcionální, integrální, derivační. V každé aplikaci se koeficient těchto tří akcí mění, aby se dosáhlo optimální odezvy a kontroly. Vstup regulátoru je chybový signál a výstup je předán do zařízení / procesu. Výstupní signál regulátoru je generován takovým způsobem, že se výstup zařízení snaží dosáhnout požadované hodnoty.
PID regulátor je systém s uzavřenou smyčkou, který má zpětnovazební řídicí systém a porovnává procesní proměnnou (zpětnovazební proměnnou) s nastavenou hodnotou a generuje chybový signál a podle toho upravuje výstup systému. Tento proces pokračuje, dokud se tato chyba nedostane na nulu nebo dokud se hodnota proměnné procesu nestane rovna požadované hodnotě.
PID regulátor poskytuje lepší výsledky než ON / OFF regulátor. V ovladači ON / OFF jsou k dispozici pouze dva stavy pro ovládání systému. Může být ZAPNUTO nebo VYPNUTO. Rozsvítí se, když je procesní hodnota menší než nastavená hodnota, a vypne se, když je procesní hodnota větší než nastavená hodnota. V tomto regulátoru nebude výstup nikdy stabilní, bude vždy oscilovat kolem požadované hodnoty. Ovladač PID je ale stabilnější a přesnější ve srovnání s regulátorem ON / OFF.
PID regulátor je kombinací tří pojmů; Proporcionální, integrální a derivační. Pochopme tyto tři pojmy jednotlivě.
PID režimy ovládání:
Proporcionální (P) odezva:
Termín „P“ je úměrný skutečné hodnotě chyby. Pokud je chyba velká, je také velký regulační výstup a pokud je chyba malá, je také malý regulační výstup, ale faktor zisku (K p) je
Bereme také v úvahu. Rychlost odezvy je také přímo úměrná faktoru proporcionálního zisku (K p). Rychlost odezvy se tedy zvyšuje zvyšováním hodnoty K p, ale pokud se K p zvýší nad normální rozsah, procesní proměnná začne kmitat vysokou rychlostí a způsobí nestabilitu systému.
y (t) ∝ e (t) y (t) = k i * e (t)
Zde se výsledná chyba vynásobí faktorem proporcionálního zisku (proporcionální konstanta), jak je uvedeno ve výše uvedené rovnici. Pokud je použit pouze P regulátor, vyžaduje v té době ruční reset, protože udržuje chybu ustáleného stavu (offset).
Integrální (I) reakce:
Integrovaná řídicí jednotka se obecně používá ke snížení chyby ustáleného stavu. Termín „I“ zahrnuje (s ohledem na čas) skutečnou hodnotu chyby . Díky integraci, velmi malé hodnotě chyby, je výsledkem velmi vysoká integrální odezva. Akce integrálního ovladače se stále mění, dokud se chyba nestane nulovou.
y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k i ∫ e (t)
Integrální zisk je nepřímo úměrný rychlosti odezvy, zvyšuje k i, snižuje rychlost odezvy. Proporcionální a integrální regulátory se používají kombinovaně (PI regulátor) pro dobrou rychlost odezvy a ustálenou odezvu.
Odvozená (D) odezva:
Derivační regulátor je zvyklý na kombinaci PD nebo PID. Nikdy se nepoužíval samostatně, protože pokud je chyba konstantní (nenulová), výstup regulátoru bude nulový. V této situaci se ovladač chová jako chyba s nulovou životností, ale ve skutečnosti existují určité chyby (konstantní). Výstup derivačního regulátoru je přímo úměrný rychlosti změny chyby s ohledem na čas, jak je uvedeno v rovnici. Odstraněním znaménka proporcionality získáme konstantu derivačního zisku (k d). Obecně se derivační řadič používá, když proměnné procesoru začnou kmitat nebo se mění velmi vysokou rychlostí. D-řadič se také používá k předvídání budoucího chování chyby podle křivky chyby. Matematická rovnice je uvedena níže;
y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K d * de (t) / dt
Proporcionální a integrální ovladač:
Jedná se o kombinaci P a I ovladače. Výstupem regulátoru je součet obou (proporcionálních a integrálních) odpovědí. Matematická rovnice je uvedena níže;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt
Proporcionální a derivační regulátor: Jedná se o kombinaci P a D regulátoru. Výstupem regulátoru je součet proporcionálních a derivačních odpovědí. Matematická rovnice regulátoru PD je uvedena níže;
y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k d * de (t) / dt
Proporcionální, integrální a derivační řadič: Jedná se o kombinaci P, I a D řadiče. Výstupem regulátoru je součet proporcionálních, integrálních a derivačních odpovědí. Matematická rovnice regulátoru PD je uvedena níže;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt + k d * de (t) / dt
Kombinací této proporcionální, integrální a derivační řídicí odezvy tedy vznikne PID regulátor.
Metody ladění pro PID regulátor:
Pro požadovaný výstup musí být tento ovladač správně naladěn. Proces získání ideální odezvy z PID regulátoru nastavením PID se nazývá ladění regulátoru. Nastavení PID znamená nastavení optimální hodnoty zisku proporcionální (k p), derivační (k d) a integrální (k i) odezvy. PID regulátor je naladěn na potlačení rušení, což znamená zůstat na dané žádané hodnotě a sledování povelu, to znamená, že pokud se žádaná hodnota změní, výstup regulátoru bude sledovat novou požadovanou hodnotu. Pokud je regulátor správně naladěn, výstup regulátoru bude sledovat proměnnou požadovanou hodnotu, s menšími oscilacemi a menším tlumením.
Existuje několik metod pro vyladění PID regulátoru a získání požadované odezvy. Způsoby ladění ovladače jsou uvedeny níže;
- Zkušební a chybová metoda
- Technika procesní křivky reakce
- Ziegler-Nicholsova metoda
- Metoda relé
- Pomocí softwaru
1. Zkušební a chybová metoda:
Metoda pokusů a chyb je známá také jako metoda ručního ladění a tato metoda je nejjednodušší metodou. U této metody nejprve zvyšte hodnotu kp, dokud systém nedosáhne oscilační odezvy, ale systém by neměl být nestabilní a udržovat hodnotu kd a ki nula. Poté nastavte hodnotu ki tak, aby oscilace systému byla zastavena. Poté nastavte hodnotu kd pro rychlou odezvu.
2. Technika reakční křivky:
Tato metoda je také známá jako metoda ladění Cohen-Coon. V této metodě nejprve vytvořte reakční křivku procesu v reakci na narušení. Z této křivky můžeme vypočítat hodnotu zisku regulátoru, integrální čas a derivační čas. Tato křivka je identifikována manuálním provedením v kroku testu otevřené smyčky procesu. Parametr modelu lze podle počátečního kroku najít procentuální narušení. Z této křivky musíme najít sklon, mrtvý čas a čas náběhu křivky, což není nic jiného než hodnota kp, ki a kd.
3. Zeigler-Nicholsova metoda:
V této metodě také nejprve nastavte hodnotu ki a kd nula. Proporcionální zisk (kp) se zvyšuje, dokud nedosáhne konečného zisku (ku). konečný zisk není nic jiného, ale je to zisk, při kterém výstup smyčky začíná oscilovat. Toto ku a oscilační perioda Tu se používají k odvození zisku PID regulátoru z níže uvedené tabulky.
|
Typ ovladače |
kp |
k i |
kd |
|
P |
0,5 k u |
|
|
|
PI |
0,45 k u |
0,54 k u / T u |
|
|
PID |
0,60 k u |
1,2 k u / T u |
3 k u T u / 40 |
4. Způsob přenosu:
Tato metoda je také známá jako Astrom-Hugglundova metoda. Zde se přepíná výstup mezi dvěma hodnotami řídicí proměnné, ale tyto hodnoty se volí takovým způsobem, že proces musí překročit požadovanou hodnotu. Když je procesní proměnná menší než nastavená hodnota, řídicí výstup je nastaven na vyšší hodnotu. Když je procesní hodnota větší než nastavená hodnota, nastaví se řídicí výstup na nižší hodnotu a vytvoří se výstupní křivka. Perioda a amplituda této oscilační křivky se měří a používají se ke stanovení konečného zisku ku a periody Tu, která se používá ve výše uvedené metodě.
5. Používání softwaru:
Pro ladění PID a optimalizaci smyčky jsou k dispozici softwarové balíčky. Tyto softwarové balíčky shromažďují data a vytvářejí matematický model systému. U tohoto modelu najde software optimální parametry ladění z referenčních změn.
Struktura PID regulátoru:
PID regulátory jsou navrženy na základě mikroprocesorové technologie. Různí výrobci používají různé PID struktury a rovnice. Nejčastěji používané PID rovnice jsou; paralelní, ideální a sériová PID rovnice.
V paralelní PID rovnici proporcionální, integrální a derivační akce navzájem fungují odděleně a kombinovaný účinek těchto tří akcí působí v systému. Blokové schéma tohoto typu PID je uvedeno níže;
V ideální PID rovnici je zisková konstanta k p rozdělena na všechny členy. Změny v k p tedy ovlivňují všechny ostatní výrazy v rovnici.
V sériové PID rovnici je zisková konstanta k p rozdělena na všechny členy stejně jako ideální PID rovnice, ale v této rovnici má integrální a derivační konstanta vliv na proporcionální působení.
Aplikace PID regulátoru:
Regulace teploty:
Vezměme si příklad AC (klimatizace) jakéhokoli zařízení / procesu. Požadovaná hodnota je teplota (20 ° C) a aktuální měřená teplota čidlem je 28 ° C. Naším cílem je provozovat střídavý proud při požadované teplotě (20 ° C). Nyní, řadič AC, generujte signál podle chyby (8 ° C) a tento signál je předán AC. Podle tohoto signálu se změní výstup střídavého proudu a teplota se sníží na 25 ° C. Další stejný proces se bude opakovat, dokud teplotní čidlo nezměří požadovanou teplotu. Když je chyba nula, regulátor vydá povel k zastavení AC a teplota se opět zvýší na určitou hodnotu a znovu se vygeneruje chyba a stejný proces se bude opakovat nepřetržitě.
Návrh regulátoru nabíjení MPPT (Maximum power point tracking) pro solární PV:
IV charakteristika FV článku závisí na teplotě a úrovni ozáření. Provozní napětí a proud se tedy budou neustále měnit s ohledem na změnu atmosférických podmínek. Proto je velmi důležité sledovat maximální bod výkonu pro efektivní FV systém. K vyhledání MPPT se používá PID regulátor a pro tuto požadovanou hodnotu proudu a napětí je dána regulátoru. Pokud se změní atmosférické podmínky, udržuje tento sledovač konstantní napětí a proud.
Převodník výkonové elektroniky:
PID regulátor je nejužitečnější v aplikacích výkonové elektroniky, jako jsou převodníky. Pokud je měnič připojen k systému, musí se podle změny zátěže změnit výstup měniče. Například je střídač připojen k zátěži, pokud ze zátěže bude proudit více proudu, bude ze střídače proudit více proudu. Parametr napětí a proudu tedy není pevný, změní se podle požadavku. V tomto stavu se PID regulátor používá ke generování PWM pulzů pro přepínání IGBT střídače. Podle změny zátěže je do řídicí jednotky předán zpětnovazební signál, který bude generovat chybu. PWM impulsy jsou generovány podle chybového signálu. V tomto stavu tedy můžeme získat proměnný vstup a proměnný výstup se stejným střídačem.