Teorie obvodů střídavého proudu (část 3): špičkové, průměrné a efektivní hodnoty

Tyto řady obvodů střídavého proudu nás zavedly na cestu, která nás vedla diskutovat o tom, o čem střídavý proud ve skutečnosti je, jak je generován, některé historie, koncepty za střídavým proudem, jeho průběh, charakteristiky a některé vlastnosti. Dnes projdeme některé pojmy a veličiny spojené se střídavým proudem.

Špičková hodnota křivky střídavého proudu

Jednou z klíčových vlastností křivky střídavého proudu, kromě frekvence a periody, je amplituda, která představuje maximální hodnotu střídavého tvaru křivky, nebo lépe známou špičkovou hodnotu.

Peak, jak slovo označuje, je nejvyšší dosažená hodnota křivky střídavého proudu (nebo napětí) během poloviny cyklu křivky měřené od počátečního bodu výchozí hodnoty na nulu. To nám dává jeden z hlavních rozdílů mezi AC a DC, protože signály na bázi DC jsou signály v ustáleném stavu, takže udržují konstantní amplitudu, která se vždy rovná velikosti stejnosměrného proudu nebo napětí. V čistých sinusových vlnách je hodnota Peak vždy stejná pro kladné i záporné poloviční cykly, které vytvářejí kompletní cyklus (+ Vp = -Vp), ale to neplatí pro ostatní žádné sinusové průběhy použité při reprezentaci střídavých proud, protože různé poloviční cykly mívají různé špičkové hodnoty.

Okamžité hodnoty napětí a proudu

Okamžitá hodnota střídavého napětí nebo proudu je hodnota proudu nebo napětí v určitém okamžiku v průběhu cyklu tvaru vlny.

Zvažte obrázek níže.

Okamžitá hodnota napětí je dána rovnicí;

V = Vpsin2πFt

Kde Vp = hodnota špičkového napětí

Okamžitá hodnota proudu se také získá podobným výrazem

I = Ipsin2πFt

Průměrná hodnota křivky střídavého proudu

Průměrná hodnota nebo střední hodnota střídavého proudu je průměrem všech okamžitých hodnot během půl cyklu. Jde o poměr všech okamžitých hodnot k počtu okamžitých hodnot vybraných během půl cyklu.

Průměrná hodnota tvaru vlny AC je dána rovnicí;

Kde V1… Vn je okamžitá hodnota napětí během půl cyklu.

Průměrná hodnota je také dána rovnicí;

Vavg = 0,637 * Vp

Kde Vp je maximální / špičková hodnota napětí v daném cyklu.

Stejná rovnice platí i pro proud a vše, co musíme udělat, je vyměnit napětí v rovnici za proud.

Průměrná hodnota střídavé vlny se měří pouze během půl cyklu ze singulárního důvodu; při měření v celém cyklu je výsledná průměrná hodnota vždy rovna nule, protože průměrná hodnota kladného polovičního cyklu zruší hodnotu záporného polovičního cyklu a ve výsledku bude výraz založený na výše uvedené rovnici vyhodnocen na nulu.

Root Mean Square (RMS) Hodnota křivky střídavého proudu

Druhá odmocnina součtu druhých mocnin středních hodnot střídavého proudu nebo napětí se označuje jako druhá odmocnina nebo efektivní hodnota napětí nebo proudu. Je to dáno vztahem;

Kde i1 až in představují okamžité hodnoty proudu.

Nebo

Kde Ip je maximální nebo špičkový proud.

Stejná sada rovnic platí pro napětí a my prostě musíme v rovnicích nahradit proud napětím.

Je vhodné, aby se při výpočtech souvisejících se střídavým proudem co nejvíce využívaly hodnoty RMS napětí a proudu, kromě případů, kdy se provádějí výpočty průměrného výkonu. Důvodem je skutečnost, že většina měřicích přístrojů (multimetrů) používaných k měření střídavého napětí a proudu udává své výstupy jako efektivní hodnoty. Abychom se co nejvíce vyhnuli chybám, měli bychom použít Vp pouze k vyhledání Ip a Vrms k vyhledání Irms a naopak, protože tato množství se navzájem zcela liší.

Provedení

Jedna další veličina spojená se střídavým proudem, na kterou se musíme podívat, je tvarový faktor.

Tvarový faktor je parametr používaný při popisu křivek střídavého proudu a je dán poměrem mezi hodnotou RMS střídavé veličiny a průměrnou hodnotou.

Kde Vp je špičkové nebo maximální napětí.

Jedním ze způsobů, jak určit, zda je sinusová vlna čistá, je prostřednictvím tvarového faktoru, který pro čistou sinusovou vlnu dá vždy hodnotu 1,11.

Můžeme také odvodit Irms z výše uvedené rovnice jako:

Tvarový faktor = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg

Jedna další aplikace tvarových faktorů se nachází v digitálních multimetrech používaných při měření střídavého proudu nebo napětí. Většina z těchto měřičů je obecně upravena tak, aby zobrazovala hodnotu RMS sinusových vln, které jsou určeny k výpočtu průměrné hodnoty a vynásobení tvarovým faktorem sinusoidy (1,11), protože může být trochu obtížné digitálně vypočítat efektivní hodnoty. Někdy tedy může být pro křivky střídavého proudu, které nejsou čistě sinusové, čtení z multimetru trochu nepřesné.

Crest Factor

Poslední veličina spojená se střídavým proudem, o které si v tomto článku povíme, je činitel výkyvu.

Činitel výkyvu je poměr špičkové hodnoty střídavého proudu nebo napětí ke střední kvadratické hodnotě tvaru vlny. Matematicky je to dáno rovnicí;

Kde Vpeak je maximální amplituda křivky.

U čisté sinusové vlny, podobné tvarovému faktoru, je činitel výkyvu vždy fixován na 1,414.

Můžeme také odvodit Irms z výše uvedené rovnice jako:

1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Vrms = V peak / 1,414 Vrms = 0,707 x Vpeak

Faktor výkyvu je hlavně ukazatelem toho, jak vysoké jsou vrcholy střídavé veličiny. Například u stejnosměrného proudu je činitel výkyvu vždy roven 1, což je známkou nedostatku špiček ve tvaru vlny stejnosměrného proudu.

Jako druh klíčového bodu níže slouží tabulka ukazující tvarové faktory a činitele výkyvu různých typů tvarů vln používaných při reprezentaci tvarů střídavého proudu.