- Síťová a uzlová analýza
- Metoda nebo analýza síťového proudu
- Hledání proudu v obvodu pomocí metody síťového proudu
- Řešení dvou sítí pomocí analýzy síťového proudu
- Řešení tří sítí pomocí analýzy síťového proudu
Analýza obvodové sítě a zjištění proudu nebo napětí je těžká práce. Analýza obvodu však bude snadná, pokud použijeme správný proces ke snížení složitosti. Mezi základní techniky analýzy obvodové sítě patří Mesh Current Analysis a Nodal Voltage Analysis.
Síťová a uzlová analýza
Síťová a uzlová analýza má specifickou sadu pravidel a omezená kritéria, aby z ní byl dokonalý výsledek. Pro fungování obvodu je vyžadován jeden nebo více zdrojů napětí nebo proudu nebo obojí. Určení techniky analýzy je důležitým krokem při řešení obvodu. A záleží to na počtu zdroje napětí nebo proudu dostupného v konkrétním obvodu nebo sítích.
Síťová analýza závisí na dostupném zdroji napětí, zatímco nodální analýza závisí na aktuálním zdroji. Pro jednodušší výpočet a pro snížení složitosti je tedy moudřejší volbou použít síťovou analýzu, kde je k dispozici velké množství zdrojů napětí. Současně, pokud obvod nebo sítě pracují s velkým počtem proudových zdrojů, je nejlepší volbou uzlová analýza.
Ale co když má obvod zdroje napětí i proudu? Pokud má obvod větší počet zdrojů napětí a málo počtů zdrojů proudu, je stále nejlepší volbou síťová analýza, ale trikem je změnit zdroje proudu na ekvivalentní zdroj napětí.
V tomto tutoriálu probereme síťovou analýzu a pochopíme, jak ji používat v obvodové síti.
Metoda nebo analýza síťového proudu
Aby bylo možné analyzovat síť pomocí síťové analýzy, musí být splněna určitá podmínka. Analýza sítě je použitelná pouze pro plánovací obvody nebo sítě.
Co je to rovinný obvod?
Plánovací obvod je jednoduchý obvod nebo síť, kterou lze nakreslit na rovný povrch, kde nedochází k žádnému přechodu. Když obvod potřebuje výhybku, jedná se o neplanární obvod.
Níže uvedený obrázek ukazuje rovinný obvod. Je to jednoduché a není zde žádný crossover.
Nyní pod obvodem je neplanární obvod. Obvod nelze zjednodušit, protože v obvodu je přechod.
Síťovou analýzu nelze provést v neplanárním obvodu a lze ji provést pouze v rovinném obvodu. Chcete-li použít analýzu sítě, k dosažení konečného výsledku je potřeba několik jednoduchých kroků.
- Prvním krokem je určit, zda se jedná o rovinný obvod nebo neplanární obvod.
- Pokud se jedná o rovinný obvod, je třeba jej zjednodušit bez jakéhokoli přechodu.
- Identifikace sítí.
- Identifikace zdroje napětí.
- Zjištění aktuální cesty v oběhu
- Uplatňování Kirchoffova zákona na správných místech.
Podívejme se, jak může být síťová analýza užitečným procesem pro analýzu na úrovni obvodu.
Hledání proudu v obvodu pomocí metody síťového proudu
Výše uvedený obvod obsahuje dvě oka. Jedná se o jednoduchý plánovací obvod, kde jsou přítomny 4 odpory. První síť je vytvořena pomocí odporů R1 a R3 a druhá síť je vytvořena pomocí R2, R4 a R3.
Každá síť protéká dvě různé hodnoty proudu. Zdrojem napětí je V1. Cirkulační proud v každé síti lze snadno identifikovat pomocí rovnice sítě.
Pro první síť jsou V1, R1 a R3 zapojeny do série. Proto oba sdílejí stejný proud, který je označen jako modrý cirkulující identifikátor pojmenovaný jako i1. U druhé sítě se děje přesně to samé, R2, R4 a R3 sdílejí stejný proud, který je také označen jako modrá obíhající čára, označený jako i 2.
Pro R3 existuje speciální případ. R3 je společný rezistor mezi dvěma sítěmi. To znamená, že odporem R3 protékají dva různé proudy dvou různých sítí. Jaký bude proud R3? Je to rozdíl mezi dvěma síťovými nebo smyčkovými proudy. Takže proud protékající rezistorem R3 je i 1 - i 2 .
Zvažme první síť -
Použitím Kirchhoffova zákonu napětí se napětí V1 rovná rozdílu napětí R1 a R3.
Jaké je napětí R1 a R3? V tomto případě bude velmi užitečný Ohmův zákon. Podle zákona Ohm Napětí = Proud x Odpor .
Takže pro R1 je napětí i 1 x R 1 a pro rezistor R3 bude (i 1 - i 2) x R 3
Proto podle Kirchoffova zákona o napětí
V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Pro druhou síť není v první síti žádný zdroj napětí, jako je V1. V takovém případě, podle Kirchhoffova napěťového zákona, jsou v síťové cestě obvodu uzavřené smyčky potenciální rozdíly všech odporů rovny 0.
Použitím stejného Ohmova zákona a Kirchhoffova zákona
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Vyřešením rovnice 1 a rovnice 2 lze identifikovat hodnotu i1 a i2. Nyní uvidíme dva praktické příklady řešení obvodových smyček.
Řešení dvou sítí pomocí analýzy síťového proudu
Jaký bude síťový proud následujícího obvodu?
Výše uvedená obvodová síť se mírně liší od předchozího příkladu. V předchozím příkladu měl obvod jediný zdroj napětí V1, ale pro tuto obvodovou síť existují dva různé zdroje napětí, V1 a V2. V obvodech jsou dvě oka.
U sítě Mesh-1 jsou V1, R1 a R3 zapojeny do série. Stejný proud tedy protéká třemi složkami, kterými jsou i 1.
Použitím Ohmova zákona je napětí každé komponenty -
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
U R3 jím protékají dva smyčkové proudy, protože se jedná o sdílenou složku mezi dvěma sítěmi. Jelikož existují dva různé zdroje napětí pro různá oka, je proud přes odpor R3 i 1 + i 2.
Takže napětí na
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Podle Kirchhoffova zákona
V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Rovnice: 1)
, V2, R2 a R3 jsou zapojeny do série. Stejný proud tedy protéká třemi složkami, což je i 2.
Použitím Ohmova zákona je napětí každé komponenty -
V 1 = 25 V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Podle Kirchhoffova zákona
V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Rovnice: 2)
Tady jsou dvě rovnice, 5 = 7i 1 + 5i 2 a 5 = i 1 + 3i 2.
Vyřešením této dvě rovnice dostaneme, i 1 = 0,625 A i 2 = 1,875 A.
Obvod dále simulován koření nástroj k vyhodnocení výsledku.
Přesně stejný okruh je replikován v Orcad Pspice a získáme stejný výsledek
Řešení tří sítí pomocí analýzy síťového proudu
Zde je další klasický příklad analýzy sítě
Uvažujme níže uvedenou obvodovou síť. Pomocí síťové analýzy vypočítáme tři proudy ve třech sítích.
Výše uvedená obvodová síť má tři oka. K dispozici je také další zdroj proudu.
Aby se vyřešila obvodová síť v procesu analýzy sítě, je síť Mesh-1 ignorována, protože i 1 je zdroj deseti ampérů mimo obvodovou síť.
V síti Mesh-2 jsou V1, R1 a R2 zapojeny do série. Stejný proud tedy protéká třemi složkami, což je i 2.
Použitím Ohmova zákona je napětí každé komponenty -
V 1 = 10V
U R1 a R2 protékají každým odporem dva smyčkové proudy. R1 je sdílená složka mezi dvěma sítěmi, 1 a 2. Takže proud protékající rezistorem R1 je i 2 - i 2. Stejné jako R1, Proud přes odpor R2 je i 2 - i 3.
Proto napětí na rezistoru R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
A pro rezistor R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Podle Kirchhoffova zákona
3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 nebo -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Rovnice: 1)
Hodnota i 1 je tedy již známa, což je 10A.
Poskytnutím hodnoty i 1 lze vytvořit rovnici: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Rovnice: 2)
V síti Mesh-3 jsou V1, R3 a R2 zapojeny do série. Stejný proud tedy protéká třemi složkami, což je i3.
Použitím Ohmova zákona je napětí každé komponenty -
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Podle Kirchhoffova zákona
i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 nebo, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Zde tedy jsou dvě rovnice, 5i 2 - 2i 3 = 20 a -2i 2 + 3i 3 = 10. Vyřešením těchto dvou rovnic i 2 = 7,27 A a i 3 = 8,18A.
Analýza simulace Mesh Pspice ukázal přesně stejný výsledek jako vypočítat.
Takto lze pomocí Mesh Current Analysis vypočítat proud ve smyčkách a sítích.