Porozumění ESR a ESL v kondenzátorech

Nejpoužívanějšími elektronickými součástmi v jakékoli elektronické konstrukci jsou rezistory (R), kondenzátory (C) a induktory (L). Většina z nás zná základy těchto tří pasivních komponent a jak je používat. Teoreticky (za ideálních podmínek) lze kondenzátor považovat za čistý kondenzátor s pouze kapacitními vlastnostmi, ale v praxi bude mít kondenzátor také určité odporové a indukční vlastnosti spojené s ním, které nazýváme parazitní odpor nebo parazitní indukčnost. Ano, stejně jako parazit tyto nežádoucí vlastnosti odporu a indukčnosti sedí uvnitř kondenzátoru a brání mu chovat se jako čistý kondenzátor.

Při konstrukci obvodu proto konstruktéři primárně berou v úvahu ideální formu komponenty, v tomto případě kapacitní a poté spolu s ní i parazitní komponenty (indukčnost a odpor). Tato parazitní rezistence se nazývá ekvivalentní sériový odpor (ESR) a parazitní indukčnost se nazývá ekvivalentní sériová indukčnost (ESL). Hodnota této indukčnosti a odporu bude velmi malá, takže ji lze v jednoduchých provedeních zanedbávat. Ale v některých aplikacích s vysokým výkonem nebo vysokou frekvencí může být tato hodnota velmi zásadní a pokud se neuvažuje, může to snížit účinnost komponenty nebo vydat neočekávané výsledky.

V tomto článku se dozvíme více o tomto ESR a ESL, jak je měřit a jak mohou ovlivnit obvod. Podobně jako tento bude mít induktor také některé parazitní vlastnosti spojené s ním zvané DCR, o kterých si popíšeme v jiném článku jindy.

ESR v kondenzátorech

Ideální kondenzátor v sérii s odporem se nazývá ekvivalentní sériový odpor kondenzátoru. Ekvivalentní sériový odpor nebo ESR v kondenzátoru je vnitřní odpor, který se objevuje v sérii s kapacitou zařízení.

Podívejme se na níže uvedené symboly, které představují ESR kondenzátoru. Symbol kondenzátoru představuje ideální kondenzátor a odpor jako ekvivalentní sériový odpor. Rezistor je zapojen do série s kondenzátorem.

Ideální kondenzátor je bezztrátový, což znamená, že kondenzátor obchod náboj a dodává stejné množství náboje jako výstup. Ale v reálném světě mají kondenzátory malou hodnotu konečného vnitřního odporu. Tento odpor pochází z dielektrického materiálu, úniku v izolátoru nebo v separátoru. Kromě toho bude mít Ekvivalentní sériový odpor nebo ESR různé hodnoty v různých typech kondenzátorů na základě jeho kapacitní hodnoty a konstrukce. Z tohoto důvodu musíme prakticky měřit hodnotu tohoto ESR, abychom analyzovali úplnou charakteristiku kondenzátoru.

Měření ESR v kondenzátorech

Měření ESR kondenzátoru je trochu složité, protože odpor není čistým stejnosměrným odporem. To je způsobeno vlastnostmi kondenzátorů. Kondenzátory blokují stejnosměrný proud a procházejí střídavým proudem. Proto nelze k měření ESR použít standardní ohmmetr. Na trhu jsou k dispozici specifické měřiče ESR, které mohou být užitečné pro měření ESR kondenzátoru. Tyto měřicí přístroje používají střídavý proud, například obdélníkovou vlnu na určité frekvenci přes kondenzátor. Na základě změny frekvence signálu lze vypočítat hodnotu ESR kondenzátoru. Výhodou této metody je, že jelikož se ESR měří přímo na dvou svorkách kondenzátoru, lze jej měřit bez nutnosti pájení z desky plošných spojů.

Dalším teoretickým způsobem výpočtu ESR kondenzátoru je měření zvlnění napětí a zvlnění proudu kondenzátoru a poté poměr obou poskytne hodnotu ESR v kondenzátoru. Běžnějším modelem měření ESR je však použití zdroje střídavého proudu přes kondenzátor s dalším odporem. Hrubý obvod pro měření ESR je uveden níže

Vs je zdroj sinusových vln a R1 je vnitřní odpor. Kondenzátor C je ideálním kondenzátorem, zatímco R2 je ekvivalentní sériový odpor ideálního kondenzátoru C. Je třeba mít na paměti, že v tomto modelu měření ESR je indukčnost olova kondenzátoru ignorována a není považována za součást obvod.

Přenosová funkce tohoto obvodu je možné znázornit v níže formula-

Ve výše uvedené rovnici se odráží horní propust obvodu; aproximaci přenosové funkce lze dále vyhodnotit jako -

H (s) ≈ R2 / (R2 + R1) ≈ R2 / R1

Výše uvedená aproximace je vhodná pro vysokofrekvenční operace. V tomto okamžiku začne obvod zeslabovat a bude působit jako zeslabovač.

Faktor útlumu lze vyjádřit jako -

⍺ = R2 / (R2 + R1)

Tento útlumový faktor a vnitřní odpor generátoru sinusových vln R1 lze použít k měření kondenzátorů ESR.

R2 = ⍺ x R1

Proto může být užitečný generátor funkcí pro výpočet ESR kondenzátorů.

Normálně se hodnota ESR pohybuje od několika miliohmů do několika ohmů. Hliníkové elektrolytické a tantalové kondenzátory mají vysoké ESR ve srovnání s krabicovými nebo keramickými kondenzátory. Moderní pokrok v technologii výroby kondenzátorů však umožňuje vyrábět kondenzátory s velmi nízkým ESR.

Jak ESR ovlivňuje výkon kondenzátoru

Hodnota ESR kondenzátoru je rozhodujícím faktorem pro výstup kondenzátoru. Vysoký kondenzátor ESR rozptyluje teplo při vysokém proudu a životnost kondenzátoru se nakonec snižuje, což také přispívá k poruše elektronických obvodů. V napájecích zdrojích, kde je problémem vysoký proud, jsou pro účely filtrace vyžadovány kondenzátory s nízkým ESR.

Nejen při provozu souvisejícím s napájením, ale i nízká hodnota ESR je pro vysokorychlostní obvod také nezbytná. Při velmi vysokých provozních frekvencích, obvykle v rozmezí od stovek MHz do několika GHz, hraje ESR kondenzátoru zásadní roli ve faktorech dodávky energie.

ESL v kondenzátoru

Stejně jako ESR je ESL také zásadním faktorem pro kondenzátory. Jak již bylo řečeno, kondenzátory ve skutečné situaci nejsou ideální. Existuje zbloudilý odpor i zbloudilá indukčnost. Typický model kondenzátoru ESL zobrazený níže. Kondenzátor C je ideální kondenzátor a induktor L je sériová indukčnost zapojená do série s ideálním kondenzátorem.

Normálně je ESL vysoce spolehlivý na proudové smyčce; zvýšení proudové smyčky také zvyšuje ESL v kondenzátorech. Vzdálenost mezi zakončením přívodu a připojovacím bodem obvodu (včetně podložek nebo stop) také ovlivňuje ESL v kondenzátorech, protože větší ukončovací vzdálenost také zvyšuje proudovou smyčku, což vede k vysoké ekvivalentní sériové indukčnosti.

Měření ESL kondenzátoru

Měření ESL lze snadno provést sledováním závislosti impedance na frekvenci uvedené v datovém listu výrobce kondenzátoru. Impedance kondenzátoru se mění, když se mění frekvence na kondenzátoru. Během situace, kdy na určité frekvenci jsou kapacitní reaktance a indukční reaktance stejné, se to nazývá „kolenní bod“.

V tomto okamžiku kondenzátor sám rezonuje. ESR kondenzátoru přispívá ke zploštění impedančního grafu, dokud kondenzátor nedosáhne bodu „kolena“ nebo na samorezonující frekvenci. Po bodu kolena začne impedance kondenzátoru stoupat v důsledku ESL kondenzátoru.

Výše uvedený obrázek je impedanční vs frekvenční graf MLCC (vícevrstvý keramický kondenzátor). Jsou zobrazeny tři kondenzátory, 100nF, 1nF třída X7R a 1nF kondenzátorů třídy NP0. „Kolenní“ skvrny lze snadno identifikovat napříč spodním bodem grafu ve tvaru V.

Jakmile je identifikována frekvence kolenního bodu, lze ESL měřit podle následujícího vzorce

Frekvence = 1 / (2π√ (ESL x C))

Jak ESL ovlivňuje výstup kondenzátoru

Výstup kondenzátorů se zhoršuje zvýšeným ESL, stejně jako ESR. Zvýšené ESL přispívá k nežádoucímu toku proudu a generuje EMI, což dále vytváří poruchy ve vysokofrekvenčních aplikacích. V systému souvisejícím s napájením přispívá parazitní indukčnost k vysokému zvlnění napětí. Zvlnění napětí je úměrné hodnotě ESL kondenzátorů. Velká hodnota ESL kondenzátoru může také vyvolat vyzváněcí křivky, což způsobí, že se obvod bude chovat lichě.

Praktický význam ESR a ESL

Níže uvedený obrázek poskytuje skutečný model ESR a ESL v kondenzátoru.

Zde je kondenzátor C ideálním kondenzátorem, odpor R je ekvivalentní sériový odpor a induktor L je ekvivalentní sériová indukčnost. Kombinací těchto tří vznikne skutečný kondenzátor.

ESR a ESL nejsou tak příjemné vlastnosti kondenzátoru, které způsobují různé snížení výkonu v elektronických obvodech, zejména ve vysokofrekvenčních a silnoproudých aplikacích. Vysoká hodnota ESR přispívá ke špatnému výkonu v důsledku ztrát energie způsobených ESR; ztrátu výkonu lze vypočítat pomocí zákona Power I ² R, kde R je hodnota ESR. Nejen to, zvuky a vysoký pokles napětí se vyskytují také kvůli vysoké hodnotě ESR podle Ohmova zákona. Moderní technologie výroby kondenzátorů snižuje hodnotu ESR a ESL kondenzátoru. V dnešních SMD verzích vícevrstvých kondenzátorů lze vidět obrovské zlepšení.

Kondenzátory s nižší hodnotou ESR a ESL jsou preferovány jako výstupní filtry v obvodech spínaných napájecích zdrojů nebo SMPS, protože spínací frekvence je v těchto případech vysoká, obvykle blízká několika MH _{z v} rozmezí od stovek kHz. Z tohoto důvodu musí být vstupní kondenzátor a kondenzátory výstupního filtru v nízké hodnotě ESR, aby nízkofrekvenční vlnění nemělo žádný vliv na celkový výkon napájecího zdroje. ESL kondenzátorů musí být také nízká, aby impedance kondenzátoru neinteragovala se spínací frekvencí napájecího zdroje.

V napájecím zdroji s nízkým šumem, kde je třeba potlačovat zvuky a stupně výstupního filtru by měly mít nízký počet, jsou vysoce kvalitní super nízké ESR a nízké ESL kondenzátory užitečné pro hladký výstup a stabilní dodávku energie do zátěže. V takové aplikaci jsou polymerní elektrolyty vhodnou volbou a obvykle se upřednostňují před hliníkovými elektrolytickými kondenzátory.